《18.1勾股定理》优质课教案下载

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勾股定理的证明与应用。

教学难点

勾股定理的证明及应用。

教学手段

几何画板、多媒体课件。

教学过程

一、创设情境、导入新课

情景引入：相传2500年前，毕达哥拉斯有次应邀参加一位富有政要的餐会，这位主人豪华宫殿般的餐厅铺着是美丽的正方形大理石地砖，毕达哥拉斯不只是欣赏瓷砖的美丽，而是想到它们和"数"之间的关系.于是拿了画笔并且蹲在地板上，选了一块磁砖以它的对角线为边画一个正方形，他发现这个正方形面积恰好等于两块磁砖的面积和。

（设计意图通过讲传说故事来激发学生学习兴趣，引导学生进入学习状态。

分别以等腰直角三角形的三边为边长建立正方形，不仅能体现出数形结合的思想还能启发我们进一步讨论直角三角形的有关性质。）

二、探究活动：

等腰Rt△中，两直角边的平方和等于斜边的平方。

那么其它的Rt△是否也具有这个性质呢？通过几何画板探究、发现、

总结得出命题：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.

证明命题

得出勾股定理：

文字语言：

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

符号语言： 如图，在△ ABC中，三角形三边分别为a,b,c并且∠ C=90° ，那么a2+b2=c2

（设计意图：让学生感知正方形网格图的实用性与便捷性。关于斜边上正方形的面积计算，本节重点用分割的方法求解。为后面勾股定理的证明打基础。并发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力。）

三、练习巩固、例题讲解

练习：下列说法正确的是（ ）

A.若a、b、c是△ABC的三边，则a2+b2=c2

B.若a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2+b2=c2

C.若a、b、c是Rt△ABC的三边，∠ A=90° 则a2+b2=c2