八年级下册《平行四边形的判定》精品优质课教案设计

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4、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力

5、 通过对平行四边形判定方法的探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辨证的观点分析事物。

教学重点：平行四边形判定方法的探究和应用。

教学难点：平行四边形的性质和判定的综合应用。

教学过程：

[活动一] 思考：给你一个四边形，你有什么方法证明它是平行四边形？

[活动二] 作图：按“思考”中的2作图。

[活动三]

1、想一想：这个四边形分别具备了怎样的特征？

2、议一议：你能用一句话概括你的发现吗？

对角线互相平分的四边形是平行四边形。

3、证一证：先由学生独立思考、小组内交流，然后小组汇报，口述自己的想法，最后师生共同完成证明过程。（多媒体演示证明过程）

定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。

4、符号表示：∵OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD为平行四边形。

5、练一练，想一想，证一证

P82 练习 1

推论：两组对角分别相等的四边形是平行四边形

6、方法小结：现在，你有几种判定平行四边形的方法了？这些方法都是从四边形的哪方面考虑的？

（1）定义 （2）判定1 （3）判定2 （4）判定3 （5）推论

[活动四]例题示范

1、填空：如图4，四边形ABCD中，

⑴若AB∥CD，补充条件 ，使四边形ABCD为平行四边形。

⑵若AB=CD，补充条件 ，使四边形ABCD为平行四边形。

⑶若对角线AC、BD交于点O，OA=OC=3，OB=5，补充条件 ，使四边形ABCD为平行四边形。

⑷若四边形ABCD为平行四边形，E、G、F、H分别为OA、OB、OC、OD的中点，那么四边形EGFH 平行四边形。（填“是”或“不是”，并口述理由。）