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2.会综合运用平行四边形的判定定理和性质来证明问题。

（二）数学思考： 通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动，进一步培养学生的动手能力、合情推理能力；使学生学会将平行四边形的问题转化成三角形的问题，渗透化归思想。

（三）问题解决：学生亲自经历探索平行四边形的判定定理的过程，体验“发现知识”的快乐。

（四）情感态度与价值观：

1.培养学生合情推理意识，形成几何思维分析思路，体会几何学在日常生活中的应用价值。

2.通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维、提高分析问题的能力。

教学重点：平行四边形的判定定理以及应用。

教学难点：平行四边形的判定定理应用。

教学过程：

一、复习回顾：

1.平行四边形的定义是什么？

2．平行四边形有哪些性质？你能说一下如何判定一个四边形是不是平行四边形吗？

二、问题探究：

操作·观察：

将线段AB按图上所给方向和距离平移，得到线段A′B′，因此，线段A′B′与线段AB即平行又相等. 连接AA′，BB′得到四边形ABB′A′. 这样这个四边形的一组对边平行且相等.

思考1：四边形ABB′A′是平行四边形吗？为什么？

探究：已知：如图，四边形ABCD中，AB∥DC，且AB＝DC. 求证：四边形ABCD为平行四边形.

证明：连接AC，∵AB∥DC，∴∠BAC＝∠DCA，又∵AB＝CD，AC＝CA，

∴△ABC≌△CDA（SAS），∴∠ACB＝∠CAD，∴AD∥BC

由此可以看出，四边形ABCD的两组对边就分别平行，因此根据平行四边形的定义可得出：四边形ABCD是平行四边形. 由此得到判定四边形是平行四边形的方法有：

判定定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

应用： ∵ABDC，∴四边形ABCD是平行四边形.

操作·思考：

如图，过点A画两条线段AB，AD，以点B圆心、AD长为半径画弧，再以点D为圆心、AB长为半径画弧，两弧相交于C，连接BC、DC，这样得到两组对边分别相等的四边形ABCD.

思考2：这样做出来的四边形是平行四边形吗？为什么？