《平行四边形的判定》新课标优质课教案设计

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【学习重点】掌握平行四边形的判定方法 。

【学习难点】平行四边形判定的证明。

【学习流程】

知识链接

1、平行线的性质与判定之间存在着怎样的关系？答： 。

2、当某四边形符合平行四边形的定义时（即：两组对边分别平行），可否判定它是平行四边形？答： 。平行四边形的最基础、最原始的判定方法是什么？答： 。

思考：显然，图形的性质与判定之间是互逆的。请猜测平行四边形的性质与判定之间是否也是互逆的？答： 。下面我们来一起验证一下你的猜想。

活动探究

活动一：

把平行四边形的性质补充完整，并找出它们的逆命题。

（1）平行四边形的性质1：平行四边形的对边 。

平行四边形的性质1的逆命题： 。

（2）平行四边形的性质2：平行四边形的对角 。

平行四边形的性质2的逆命题： 。

（3）平行四边形的性质3：平行四边形的对角线 。

平行四边形的性质3的逆命题： 。

活动二：

请依次完成对上述逆命题的证明。

※老师提醒你：在证明第一个逆命题时，只能利用平行四边形的定义。当你证明完第一个逆命题后，就可以把它称之为平行四边形的判定定理一。而证明第二个逆命题时，你除了定义外还可以用刚总结的判定定理一了。

活动三：

下列不等式组：（1） ；（2） ；（3） （3） 的解集分别是(1)_______;(2)________;(3)________;(4)_________.

交流：说一说不等式组的解集有哪几种情况？

活动四：

总结：平行四边形的判定定理1： 的四边形是平行四边形。

平行四边形的判定定理2： 的四边形是平行四边形。