九年级下册《等可能情形下概率的特征》精品优质课教案设计

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2．掌握等可能情形下的概率公式，并能熟练地运用例举法（包括列表、画树状图）计算随机事件的概率。

三、教学重点、难点

教学重点：理解等可能情形下随机事件的概率．并会运用例举法计算随机事件概率。

教学难点：运用例举法（包括列表、画树状图）计算随机事件的概率。

四、教学过程

（一）实例导入，师生互动

1、掷一枚均匀硬币，其结果只有两种可能，即“正面向上”和“反面向上”，哪种结果出现的可能性大些？

答：这两种结果出现的可能性相等。

2、掷一枚均匀的骰子，向上一面只有1,2,，... ，6点六种不同的可能结果，哪种结果出现的可能性大些？

答：每种结果出现的可能性相等。

问：在上述的实验中，有哪些共同的特点呢？

师生总结：（1）所有可能出现的不同结果都只有有限个；

（2）各种不同结果出现的可能性相等。

例1 袋中有3个球，2红1白，除颜色外，其余如材料、大小、质量等完全相同，随意从中抽出一个球，抽到红球的概率是多少？

解 袋中有3个球，随意从中抽一个球，虽然是红色、白色球的个数不等，但每个球被选中的可能性相等，抽出的球共有三种可能的结果：红（1）、红（2）、白，这三个结果是等可能的，三个结果中有两个结果使事件A（抽得红球）发生，故抽得红球这个事件的概率为

即：

一般的，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且这些结果发生的可能性相等，其中使事件A发生的结果有m(m≤n）种，那么事件A发生的概率为

(m≤n）

在上式中，当A是必然事件时，m = n ，p(A)=1；当A是不可能事件时，m = 0， P(A)=1 ，所以有

0≤P(A)≤1

一般的，对任何随机事件A，它的概率P(A)满足0≤P(A)≤1.必然事件概率为1，不可能事件概率为0.

实践与探究

小试牛刀一：在不透明的袋中装有5个形状、大小完全一样的球，其中三个红球，2个白球，现从中任选一个球，

（1）摸到红球的概率大还是摸到白球的概率大？

（2）若记摸到红球的事件为A，摸到白球的概率为B，则P(A)与P(B)的值分别为多少？P(A)与P(B)是什么关系？