《算数平方根》新课标优质课教案设计

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4. 通过学习算数平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维.

5. 通过学习算数平方根，认识数学与人类生活的密切联系；通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。

教学重点：

了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根.

教学难点：

了解算术平方根的概念、性质.

教学过程：

一.新课导入——观察与思考（一）

在2月27日举行的全国双拥模范城（县）命名暨双拥模范单位和个人表彰大会上，保定市又一次被命名为“全国双拥模范城”，实现了全国双拥模范城“七连冠”。为了庆祝这个激动人心的日子，小明同学制作了一个正方形的旗帜，面积为9M2，这个正方形的边长应该满足什么条件？

在2月27日举行的全国双拥模范城（县）命名暨双拥模范单位和个人表彰大会上，保定市又一次被命名为“全国双拥模范城”，实现了全国双拥模范城“七连冠”。为了庆祝这个激动人心的日子，小明同学制作了一个正方形的旗帜，边长为3M，这个正方形的面积是多少？

观察上述两个问题，请分析他们的关系何在？

（注意引导学生回答具体些）

引出课题及观察与思考（二）

EMBED MSPhotoEd.3 x2=_________y2=_________z2=_________w2=_________

（x2=2,y2=3,z2=4,w2=5.）

（1）x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？为什么？（学习小组内讨论）

（x，y，w是无理数，z是有理数.因为没有任何整数或分数的平方等于2，3，5，所以x，y，z不是有理数，而22=4，所以z=2.）

（2）大家能不能把上图中的x，y，z，w表示出来呢？

二.出示学习目标（一）：了解数的算术平方根的概念；会用根号表示一个数的算术平方根；会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根.

回到 EMBED MSPhotoEd.3 ,继续研究.

学生自学算术平方根的定义，（若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x就叫做a的算术平方根.记为“ EMBED Equation.3 ”读作“根号a”.这就是算术平方根的定义.特别地规定0的算术平方根是0，即 EMBED Equation.3 =0.）并让试着表示x，y，z，w。

（x= EMBED Equation.3 ,y= EMBED Equation.3 ,z= EMBED Equation.3 ,w= EMBED Equation.3 ）

三.概念的应用

［例1］求下列各数的算术平方根

（给学生留2分钟时间，想一想应该怎么做然后指定学生回答，教师给出规范解答）