七年级下册（2012年10月第1版）《算数平方根》集体备课教案设计

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过程与方法：

通过生活中的实例，总结出算术平方根的概念，通过计算非负数的算术平方根，真正掌握算术平方根的意义。

情感态度与价值观：

通过学习算术平方根，认识数与人类生活的密切联系，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维，为学生以后学习无理数做好准备。

教学重点：算术平方根的概念和求法。

教学难点：算术平方根的求法。

教学方法: 自主探究、启发引导、小组合作

【教学过程】

一、情境引入：

问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为 EMBED Equation.3 的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？

二、探索归纳：

1.探索：

学生能根据已有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的边长为 EMBED Equation.3 。

接下来教师可以再深入地引导此问题：

如果正方形的面积分别是1、9、16、36、 EMBED Equation.3 ，那么正方形的边长分别是多少呢？

学生会求出边长分别是1、3、4、6、 EMBED Equation.3 ，接下来教师可以引导性地提问：上面的问题它们有共同点吗？它们的本质是什么呢？这个问题学生可能总结不出来，教师需加以引导。

上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。

2.归纳：

⑴算术平方根的概念：

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。

⑵算术平方根的表示方法：

a的算术平方根记为 EMBED Equation.3 ，读作“根号a”或“二次很号a”，a叫做被开方数。

三、应用：

求下列各数的算术平方根：

⑴ EMBED Equation.3 ⑵ EMBED Equation.3 ⑶ EMBED Equation.3 ⑷ EMBED Equation.3 ⑸ EMBED Equation.3