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师梦圆初中数学教材同步人教版七年级下册平方根下载详情
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人教2011课标版《平方根》公开课教案优质课下载

给出平方根的概念:如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根.即:如果 =a,那么x叫做a的平方根.

求一个数的平方根的运算,叫做开平方.

例如: 3的平方等于9,9的平方根是 3,所以平方与开平方互为逆运算.

观察:课本中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程,揭示了开平方运算的本质.

让学生体验平方和开平方的互逆关系,并根据这个关系说出1,4,9的平方根.

注意:这阶段主要是让学生建立平方根的概念,先不引入平方根的符号,给出的数是完全平方数.

例1:求下列各数的平方根。

(1) 100 (2) (3)?0.25

规范书写格式。

思考题是引入

学生完成课本的填表练习

规范书写格式

这个思考题是引入平方根概念的切入点,要让学生有充分的时间进行思考和体验.

在等式中求出x的值,为填表做准备.

通过填表中的x的值,进一步加深时“两个互为相反数的平方等于同一个数”的印象,为平方根的引入做准备.

正数的平方根有什么特点?0的平方根是多少?负数有平方根吗?

建议:可引导学生通过观察 =a中的a和x的取值范围和取值个数得出.

根据上面讨论得出的结果填课本166页的表.

注:学生刚开始接触平方根时,有两点可能不太习惯,一个是正数有两个平方根,即正数进行开平方运算有两个结果,这与学生过去遇到的运算结果惟一的情况有所不同,另

一个是负数没有平方根,即负数不能进行开平方运算,这种某数不能进行某种运算的情况在有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算中一般不会遇到(0作除数的情况除外).教学时,可以通过较多实例说明这两点,并在本节以后的教学中继续强化这两点.

引入符号:正数a的算术平方根可用 表示;正数a的负的平方根可用- 表示.例如……

思考: 表示什么意思,这里的x可取什么样体会分类思想4.应用例2 下列各数有平方根?如果有,求出它的平方根,如果没有,说明理由。

-64、0, ,

如果有要用平方根的符号来表示。

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