七年级下册（2012年10月第1版）《平方根》优质课教案设计

一、教材分析

(一)教材内容

本课是义务教育课程标准人教版教材七年级(下)第六章《实数》的第一节的教学内容。着重讲授平方根的概念及其性质

(二)教材地位和作用

本课是在学生已经学习了数的乘方，能进行数的乘方运算的基础上引入平方根的概念和开方运算，从而将数的范围扩充到了实数。

本课内容也是学生今后学习勾股定理、一元二次方程及其他相关内容的基础 ，因此本课内容具有承上启下的重要作用。

(三)教学目标

1、知识与技能

1.理解平方根和算术平方根的意义

2.理解根号的意义,会用根号表示一个数的平方根和算术平方根;

3.会进行开平方运算

2、过程与方法

1.通过本节训练提高学生的逻辑思维能力

2.通过学习乘方和开方运算互为逆运算,体验各事物间的对立统一关系

3.通过运用平方根的过程提高学生对比与转化的数学思维

3、情感态度与价值观

1 联系生活实际,创设一个求算术平方根的情景,使学生进一步体会从特殊到一般的数学思想方法。

2 通过议练活动，培养学生运用所学知识解决问题的能力.

1、在互动游戏活动中培养学生的团队精神和合作意识，并体会数学学习的乐趣

2、通过联系实际解决问题，感悟数学的应用价值。

(四)教学重、难点

1、教学重点：

平方根和算术平方根的概念及求法

2、教学难点：

平方根和算术平方根的联系与区别

解决策略

本课在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽象的教学策略

利用数形结合、类比归纳的思想，层层深入，通过学生自主探究，分析、整理出平方根的相关性质，同时，借助多媒体的直观演示，帮助学生理解，并通过范例和教师的点拨引导，师生互动、讲练结合，从而突出重点、突破教学难点.

二、教法学法

1、学情分析

1.知识基础

学生已经学习了数的乘方, 具有“加与减”、“乘与除”这些互逆运算的基础。

2.认知水平与能力

学生正处于由具体形象思维向抽象思维转变的初级阶段，对具体现象识别能力较强，对抽象概念的理解较难，需要老师借助形象生动的事例予以引导。

2、教法、学法

本课采用“探究——发现”教学模式.

l 教师的教法突出活动的组织设计与方法的引导

l 学生的学法突出探究、发现与交流

3、课前准备

⑴. 教师：准备多媒体课件及学生拼图的正方形。

三、教学过程设计

(一)教学环节设计说明

本节课紧扣教学目标，设计了6个教学环节，层层深入地引导学生探索、理解、掌握平移的特征及基本性质。

(二)具体环节

1.情景引入，(4分钟)

(1请一个同学说出绝对值在1到20之间的一个整数,同桌说出这个数的平方.

2)老师任意说出一个数，你能说出它是哪个数的平方吗?

2 平方根概念及其性质的探究过程(教师活动)

知识一).平方根

一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，或二次方根.

如果x2 =a，那么x叫做a的平方根.

∴9的平方根是±3

知识二).开平方运算：

求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

四、教学反思

1.我在本课中注意突出了学生的主体地位,通过形式多样的议练活动,体现了学生是课堂教学的主体,教师是组织者、引导者。

2.根据实际教学情况，在教学过程中，我重点突出并设计了四个活动环节：

(1)平方根的探究;

(2) 平方根与算术平方根的区别;

(3)平方根与算术平方根的应用;

(4)学生课后的拓展学习。

3.本课特别强调了从生活实例中理解抽象的代数概念的方法，并引导学生建立恰当的数学模型解决生活问题。

五、板书设计

一、主板书

1.定义：如果x²＝a，则x叫a的平方根，记住：x＝

2.算术平方根

3.平方根

二、副板书

例题讲解

三、辅助性板书

练习讲评