《平方根》公开课教案下载

《平方根》公开课教案优质课下载

2、区分算术平方根和平方根学习难点平方根的概念教法学法学 生 活 动教 师 活 动一 回顾旧知 1. 若x2=a,则x= EMBED Equation.DSMT4 称为a的 2. 一个数的平方等于9，这个数是 3. EMBED Equation.3 ，则x等于

二 自主探究

探究1 阅读课本44页思考并完成填表。

定义 一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的 或 ,即若x2=a,则x为a的平方根,记为x=

把求一个数a的平方根的运算,叫做 ,而平方运算与开平方运算互为逆运算.根据这种运算关系,可以求一个数的

练一练 当x2=1时,x=____; 当x2=16时,则x=____, 当x2=36时,x=____; 当x2=49时,x=____; 当x2= EMBED Equation.DSMT4 时, x=____

例4、求下列各数的平方根 （1）100；（2） EMBED Equation.3 ；（3）0.25；

解：（1） EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 （2） （3）

EMBED Equation.3 100的平方根是

即 EMBED Equation.3

练一练：1. 求下列各数的平方根. (1)0.49 (2) EMBED Equation.DSMT4 (3)81 (4)0 (5)-100

2．求 EMBED Equation.3 的值 （1） EMBED Equation.3 ； （2） EMBED Equation.3 ；

探究2 将例4这些数的平方根与它们的算术平方根进行比较,正数(或0)的算术平方根只是它们的平方根中的一部分,是正数(或0)的那部分,而负的那个值正好是算术平方根的相反数。

归纳 : 正数的平方根有两个,它们是一对互为 . 0的平方根是 。负数 平方根； 正数a的平方根用符号表示 ，读作 ，分别表示什么意义？

练一练 1. 有一个数的相反数、平方根都等于它本身，这个数是（ ）。

A、－1 B、1 C、0 D、±1

2. 如果一个正数的一个平方根为4, 则另一个平方根为____

3. 若一正数a的两个平方根分别是2m-3和5-m,则a=

探究3 例5 :求下列各式的值,并根据这些值写出各被开方数的平方根.

(1) EMBED Equation.DSMT4 (2)- EMBED Equation.DSMT4 (3)± EMBED Equation.DSMT4

例6:某矩形的面积为13200平方米,若其长是宽的3倍,试求出此矩形的长与宽分别是多少米?

练一练 求各式的值，并说明各式表示的意义.（1） EMBED Equation.3 ，（2）－ EMBED Equation.3 ，（3） EMBED Equation.3

三 尝试应用 1、 16的平方根是 ；用数学表达式可以写成 ， EMBED Equation.3 的平方根是 ， 2的平方根是 ；

2、 EMBED Equation.3 表示 ；它的值为 ； 3． 若使 EMBED Equation.3 有意义，则x的取值范围是___ 4、 一个正数的平方根是 EMBED Equation.3 和 EMBED Equation.3 ，则 EMBED Equation.3 5.有一长方形花坛,长是宽的4倍,其面积为25m2,则长= 宽=

四 综合应用 1． 求下列各式的值。 （1） EMBED Equation.3 （2） EMBED Equation.3