《平方根》新课标优质课教案设计

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目

标知识与技能理解平方根的概念，知道开平方是平方逆运算.会用符号表示平方根，并会求平方数的平方根知道平方根的特性，会判别一个式子有无意义.过程与方法类比算术平方根概念探究平方根，利用平方与开平方互逆揭示开平方运算的本质，经历观察、思考、交流、总结归纳出平方根的特征.情感态度

与价值观使学生深入体验平方与开平方的互逆关系，培养学生逆向思维解决问题的习惯.教学重点理解平方根概念，会用符号表示一个正数的平方根.教学难点理解平方根的意义.教学方法教学用具多 媒 体课时安 排1教 学 内 容设计与反思板书设计:

6.1 平方根

一、平方根定义 二、归纳 三、例题

正数有两个平方根，

符号表示 它们互为相反数；

0的 平方根是0；

负数没有平方根

教 学 内 容设计与反思一、情境引入

通过前面的学习，我们已经知道3的平方等于9，3是9的算术平方根，那么，除了3以外，还有没有别的数的平方也等于9呢？

二、探究新知

1．填表：

1

16

36

49

2. 问题：如果不论正负，所有平方等于9的数都叫做9的平方根，你能类比算术平方根的定义，给平方根下定义吗？.

3.归纳：得到：一般地，如果一个数的平方等于 ，那么这个数就叫做 的平方根或二次方根. 即如果 ，那么 叫做 的平方根.

求一个数 的平方根的运算，叫做开平方.

平方与开平方这两种运算互为逆运算.

这样又认识了一种新的运算——开方（求一个数方根的运算叫做开方），到此，基本运算一 共有六种：加、减、乘、除、乘方、开方.

正数 的算术平方根可以用 表示，正数 的负的平方根，就可以用符号“- ”表示，正数 的平方根，用符号“± ”表示，读作“正、负根号 ”.

结合上表可以看出正数，0，负数的平方根各有什么特点？

一个正 数有两个平方根，它们互为相反数；