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教学重难点

重点：算数平方根的概念和求法

难点：算数平方根的求法

教学过程：

情景引入

问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25 dm2

的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？

探索归纳

探索：

学生能根据自己有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的边长为5dm。

接下来教师可以再深入地引导此问题：

如果正方形的面积分别是1、9、16、36、4/25，那么正方形的边长分别是多少呢？

学生会求出边长分别是1、3、4、6、2/5，接下来教师可以引导性地提问：上面的问题他们有共同点吗？他们的本质是什么呢？这个问题学生可能总结不出来，教师需加以引导。

上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。

归纳：

算数平方根的概念：

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算数平方根。

算数平方根的表示方法：

a的算数平方根记为√a，读作“根号a”或者“二次根号a”，a叫做被开方数。

应用

求下列各数的算数平方数：

(1)100 (2)49/64 (3)0.0001 (4)0

解：（1）因为102=100，所以100的算数平方根是10，即√100＝10；

（2）因为（7/8）2=49/64，所以49/64的算数平方根是7/8，即√49/64＝7/8；

（3）因为（0.01）2=0.0001，所以0.0001的算数平方根是0.01，即√0.0001＝0.01；