《数学活动》集体备课教案设计

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　发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识．

　　3．解决问题

　　用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用．

　　4．情感态度

培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化．

[教学重点与难点]

　　1．重点：掌握坐标变化与图形平移的关系．

　　2．难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．

[教学过程]

一、引言

　　上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用．

二、新课

　　展示问题：教材第75页图．

　　（1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？

　　（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？

　　（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？

规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（ ， ））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（ ， ））．

探究：引导学生学习P76的探究，思考所提出的问题.

教师说明：一般地，将一个图形依次沿着两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.

对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．

　　例? 如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．

　　（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B 1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

　　（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B 2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

　　引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．