人教2011课标版《数学活动》公开课教案下载

人教2011课标版《数学活动》公开课教案优质课下载

【学习目标】

知识与技能目标：会在平面直角坐标系中已知坐标求几何图形面积。

过程与方法目标：让学生经历把“平面中的不规则图形转化为规则图形”的方式求出平面图形的面积的过程，体验图形结合思想，着力培养学生一题多解的能力。

情感态度价值观目标：努力发展学生分析处理数学问题的能力。

【重点、难点】

重点：在平面直角坐标系中已知坐标求三角形面积。

难点：利用割补法求三角形的面积。

【教学流程】

一、知识回顾

（1）在平面直角坐标系中，点P（a,b)到x轴的距离等于______;到y轴的距离等于_______________________.

（2）若P(a,b),Q(a,c),M(d,b),则PM∥_____轴，PQ ∥___ 轴，MP长为______ ,PQ长为_______.

设计目的：整节课的课前热身活动，复习旧知。必须掌握根据坐标求线段的长。根据坐标来求三角形的底和高，从而求出三角形的面积。

【专题训练】

题型一、三角形有一条边在坐标轴上

例1（1）如图1所示， △ ABC的面积是______________.

如图2所示，△ ABC的面积是___________________。

分析：求三角形面积的关键是确定底边及这条边上的高。

【方法总结】： 选取在坐标轴上的边作为三角形的底。

设计目的：从最简单的三角形在一边在坐标上开始，这样学生可以直接找到三角形的底，根据点到直线的距离来确定三角形的高。根据底和高从而求出三角形面积。选取本题比较简单，对于所有的学生都适合，每个学生都应该能求出面积。

题型二、有边平行坐标轴三角形面积的求法

3、已知：A（-3,-2），B（-1,3），C（3,3），则△ ABC的面积是______。（图3）

4、已知：A（4,2），B(-2,4），C（-2,-1），则△ ABC的面积是______。（图4)

【归纳总结】：如果在坐标系中，某个三角形有一条边平行于坐标轴， 选取平行于坐标轴的边作为三角形的底。

设计目的：在例1的基础上做本题，有了一定的基础，找三角形的底是平行于坐标轴的边，根据点到直线的距离来确定三角形的高，从而求三角形的面积。告诉学生一种方法。目标明确。

题型三、三角形无边在坐标轴上或平行于坐标轴