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七年级下册(2012年10月第1版)《数学活动》公开课教案优质课下载

在平面直角坐标系中,探究点的坐标的某种变化引起的图形平移.

设置问题 引出新课

问题1 如图,已知点A的坐标是(-2,-3),把它的横坐标加5,纵坐标不变,得到点A1,点A1的坐标是什么?点A所在位置发生了什么变化?若点A的横坐标不变,纵坐标加4呢?

探究发现 合作交流

问题2 如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是:A(4,3),B(3,1),C(1,2).

(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1,B1,C1,点A1,B1 ,C1坐标分别是什么?并画出相应的三角形A1B1C1 .

解: A1(-2,3),B1(-3,1),C1(-5,2),即三角形ABC向左平移了6个单位长度,因此所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同.

用类比的思想,把三角形ABC三个顶点的横坐标都加5,纵坐标不变,即三角形ABC向右平移了5个单位长度,因此所得三角形与三角形ABC的大小、形状完全相同.

问题3 如图,将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,猜想:三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系?

用类比的思想,探究得到三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同,可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度.

问题4 如图,将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去 6,同时纵坐标减去5,又能得到什么结论?

理解深化 归纳总结

通过前面问题的探究,你能总结图形上点的坐标的某种变化引起了图形怎样的平移吗?

在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数b,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移b个单位长度.

布置作业

教科书 习题7.2 第7题

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