《探究1牛饲料问题》集体备课教案设计

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经历对各类二元一次方程应用题的学习，掌握各题型基本数量关系和基本解题技巧.

【情感态度】

让同学们体验数学知识是解决实际问题的有力武器，提高数学学习兴趣.

【教学重点】

列二元一次方程组解决实际问题.

【教学难点】

有关各类应用题中两个相等关系的探求.

情境导入，初步认识

师：我们已经学会了解二元一次方程组的方法，还记得解方程组的方法有哪些吗？（加减消元法、代入消元法）学习数学的目的是为了解决生活中的实际问题，这节课我们一起来研究如何用二元一次方程组解决实际问题。

学生展示交流，教师点拨

探究1 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20kg，每头小牛1天约需饲料7~8kg.你能否通过计算检验他的估计？

解：本题的等量关系是：

设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料xkg和ykg，根据以上等量关系，列方程组

解得

这就是说，每头大牛1天约需_____kg，每头小牛1天约需饲料_____kg.因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计_____，对小牛的食量估计_____.

探究2 某中学七年级（5）班51名同学为“希望工程”捐款，共捐款181元，捐款情况如下表，表格中捐款3元和4元人数不小心被墨水污染看不清楚．

如果设捐款3元的有x名同学，捐款4元的有y名同学，根据题意，可列方程组为：

解得

探究3 “五一期间”，你们一家5个大人和3个小孩去开心乐园，买门票共花了68元．我们家也是去开心乐园，不过比你家多2个大人，多1个小孩，门票共花了94元．如果我们家9个大人和5个小孩去开心乐园，买门票需要多少元呢？解：本题的两个等量关系是：

设大人每张门票为x元，小孩每张门票为y元.根据题意得

解得

【教学说明】同学们可以先独立分析问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再互相交流、展示。

探究4 列二元一次方程组解决实际问题的步骤

审：读懂题意，找出题中的两个相等关系；

设：根据题意设上未知数；