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师梦圆初中数学教材同步人教版七年级下册三元一次方程组的解法1下载详情
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《三元一次方程组的解法1》精品教案优质课下载

3.会解简单的三元一次方程组应用题.

【过程与方法】

先运用实际问题引入三元一次方程组的概念,再类比解二元一次方程组的思想方法,学习三元一次方程组的解法,最后学习三元一次方程组应用题.

【情感态度】

让学生学会“举一反三”的学习方法,体会数学的魅力.

【教学重点】

1.三元一次方程组的解法;

2.三元一次方程组的应用.

【教学难点】三元一次方程组的应用.

教学过程

一、情境导入,初步认识

问题1 小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币,共计22元,其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.

解:设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张,

根据题意,得方程组

请观察上面方程组的特点,归纳三元一次方程组的定义.

问题2 上例中,③分别代入①②,得只含_____、_____的二元一次方程组 再消元,转化为____________方程.从而得到解三元一次方程组的思想方法是:

问题3 解三元一次方程组

解:方程①只含_____、______,因此,可由②③消去,得到一个只含x,y的方程_____________,与①组成一个二元一次方程组 解这个方程组得 进而求得z=_____.因此,原方程组的解为

【教学说明】以上三个问题以填空题形式出现,大大降低了学生自主学习的难度,所以鼓励学生先独立完成,再交流成果.

二、思考探究,获取新知

思考 1.什么叫三元一次方程组?

2.解三元一次方程组的思想方法是什么?

【归纳结论】1.三元一次方程组:含有三个不相同的未知数,每个方程中含有未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,这样的方程组叫做三元一次方程组.

2.解三元一次方程组的思想方法:

三、运用新知,深化理解

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