人教2011课标版《14.3.1提取公因式法》集体备课教案设计

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1、因式分解与整式的乘法

（1）计算下列各式

= 1 ﹨ GB3 ① x（x＋1）= = 2 ﹨ GB3 ② （x＋1）（x－1）=

（2）把下列多项式写成整式的乘积的形式

= 1 ﹨ GB3 ① x2+x=_____ _ = 2 ﹨ GB3 ② x2-1=

归纳：向上面这样，把一个多项式化成几个 的 的形式，这种变形叫做这个多项式的 ，也叫做把这个多项式 ；因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即它们互为 。

2、公因式

（1）多项式ab+bc, 3x2+x, mb2+nb-b的各项都含有相同的因式分别是 、 、 。

（2）将上面的多项式分别写成几个因式的乘积的形式为 、 、 。

（3）我们把多项式各项都含有的公共因式叫做这个多项式的公因式。

（4）把多项式的公因式提出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

二、合作探究

1、判断下列各式哪些是因式分解?为什么？

(1) EMBED Equation.DSMT4 (2) EMBED Equation.DSMT4

(3) EMBED Equation.DSMT4 (4) EMBED Equation.DSMT4

2、写出下列多项式各项的公因式,思考如何确定公因式?

（1）ma+mb (2)4kx-8ky (3)5y3+20y2 (4)a2b-2ab2+ab

我认为确定公因式的一般步骤为：

3、用提公因式法分解因式

（1） EMBED Equation.DSMT4

（2） EMBED Equation.DSMT4

（3） EMBED Equation.3 =

（4） EMBED Equation.DSMT4 =

（5） EMBED Equation.DSMT4 =

（6）a2(x-2a)2-a(2a-x)2=