《14.3.1提取公因式法》优质课教案下载

《14.3.1提取公因式法》优质课教案下载

3．通过学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析和创新能力， 深化学生逆向思维能力.

教学重点及难点

教学重点：因式分解的概念及提公因式法．

教学难点 ：正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的 区别和联系．

教学过程 设计：

一、复习提问

乘法对加法的分配律．

二、新课

1．新课引入：用类比的方法引入课题．

在学习分数时，我们常常要进行约分与通分，因此常常要把一个数分解因数(即分解约数)．例如，把15分解成3×5，把42分解成2×3×7．

在第七章我们学习了整式的乘法，几个整式相乘可以化成一个多项式，那么一个多项式如何化成几个整式乘积的形式呢？这一章就是学习如何把一个多项式化成几个整式的积的方法．

2．因式分解的概念：

请学生每人写出一个单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的例子，并计算出其结果．(老师按学生所说在黑板写出几个．)

如：m(a+b+c)＝ma+mb+mc 2xy(x-2xy+1)=2x2y-4x2y2+2xy

(a+b)(a-b)＝a2-b2 (a+b)(m+n)＝am+an+bm+bn

再请学生观察它们有什么共同的特点？

特点：左边，整式×整式；右边，是多项式．

可见，整式乘以整式结果是多项式，而多项式也可以变形为相应的整式与整式的乘积，我们就把这种多项式的变形叫做因式分解．

定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．

如： 因式分解：ma+mb+mc＝m(a+b+c)．

整式乘法：m(a+b+c)＝ma+mb+mc．

让学生说出因式分解与整式乘法的联系与区别．

例1 下列各式从左到右哪些是因式分解？（投影）

(1)x2-x＝x(x-1) (√) (2)a(a-b)＝a2-ab (×)

(3)(a+3)(a-3)＝a2-9 (×) (4)a2-2a+1＝a(a-2)+1 (×)