八年级上册（2013年6月第1版）《14.3.1提取公因式法》新课标优质课教案设计

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（2）由整式乘法的逆运算过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力。

（3）通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，培养学生的分析问 题能力与综合应用能力。

㈢、情感态度与价值观：让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度。

二、教学重点和难点

重点：因式分解的概念及提公因式法。

难点：正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区别和联系。

三、教学过程

教学环节教师活动预设学生行为设计意图活动1：

复习引入

看谁算得快：用简便方法计算：

x(x+1)=x2+x

(x+1）(x-1）=x2-1

学生可以根据所学整式乘法进行计算如果说学生对因式分解还相当陌生的话，相信学生对用简便方法进行计算应该相当熟悉．引入这一步的目的旨在让学生通过回顾用简便方法计算 ——因数分解这一特殊算法，使学生通过类比很自然地过渡到正确理解因式分解的概念上，从而为因式分解的掌握扫清障碍，本环节设计的计算逆运算是为了降低下一环节的难度，为下一环节的理解搭一个台阶．

注意事项：学生对于（1）（2）两小题逆向利用乘法的分配律进行运算的方法是很熟悉。活动2：

导入课题x2+x=x(x+1)

x2-1=(x+1）(x-1）

学生思考：从以上问题的解决中，你知道解决这些问题的关键是什么？引导学生利用逆运算把这个式子分解成几个式子的积的形式，继续强化学生对因数分解的理解，为学生类比因式分解提供必要的精神准备。活动3：探究新知看谁算得准：

计算下列式子：

（1）3x(x-1)= ；

（2）m(a+b+c)= ；

（3）（m+4）(m-4)= ；

（4）（y-3）2= ；

（5）a(a+1)(a-1)= ；

根据上面的算式填空：

（1）ma+mb+mc= ；