人教2011课标版《14.3.1提取公因式法》优质课教案设计

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教学目标

1、知识与技能目标：理解因式分解的概念、因式分解与整式乘法的区别；了解公因式和提取公因式的概念，掌握提公因式法；

2、过程与方法目标：学生通过观察、对比等手段，加强直觉思维，培养观察能力；

3、情感态度与价值观目标：通过情境的创设，激发学生的内在求知欲；通过有一定梯次的变式训练，锻炼克服困难的意志，发展合作交流的良好品质。

教学重点

因式分解的概念；用提公因式法分解因式。

教学难点

因式分解与整式乘法的区别和联系；正确找出多项式各项的公因式。

教学方法与手段

采用以引导探究为主，讲授为辅的教学方法，多媒体辅助教学的教学手段。

教学设计思想

课标要求会用提公因式法分解因式，在课堂上学生是学习的主体，教师是学习活动的组织者、引导者与合作者，教师为学生提供提公因式法分解因式学习的情景、独立思考的时间，借助多媒体技术，引导学生主动探索、合作交流，发现规律，使学生获得知识、掌握学习方法、提高学生学习兴趣。

教学过程

教师活动学生活动创设情景

(5分钟)师：

（1）630能被哪些数整除？请你说说是怎样想的。

（2） 当a=102，b=98时，求a2－b2的值。

师：

通过对上面两个问题解决方法和过程的讨论，可以看到把一个数进行质因数分解或把一个多项式变为几个整式的乘积时，其实是对数或式的一种恒等变形，能让计算变简便。学生活动1：学生独立思考，进行解答，然后互相交流，得出结论：

在小学我们已经知道，要解决这个问题，需要把630进行质因数分解：630=2×32×5×7；

学生：应用平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，先把a2-b2变形成(a+b)(a-b)的形式再代入进行计算；

当然也可以直接把a=102,b=98代入进行计算，但是计算量比较大；

二、探索新知（20分钟） 请同学们尝试发现以上两个式子的特征。

师：非常正确，那么，像这样“把一个多项式化成了几个整式的积的形式”，我们叫做把这个多项式——因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。

师：请同学们观察下面的两个式子,我们在学习整式的乘法时，学习了乘法分配率和平方差公式，看看它们和因式分解之间有什么联系。