八年级上册（2013年6月第1版）《构建知识体系》集体备课教案设计

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自主学习

交流展示活动一：复习引入

前面我们学习了整式乘法及整式乘法的两个公式：平方差和完全平方公式，并且我还学习了与整式乘法互为逆向变形的因式分解，借助于提公因式分解因式，这节课我们继续学习因式分解的另一种方法——公式法。

活动二：自主学习

自学课本116页思考下面问题：

（1）.因式分解中的平方差公式与乘法公式中的平方差公式有什么区别和联系？

（2）你能用平方差公式把多项式 EMBED Equation.3 分解因式吗?

尝试用你的发现把下面多项式分解因式。

EMBED Equation.3 .

EMBED Equation.3

（3）归纳:我们把整式乘法的平方差公式:(a+b)(a-b)=

反过来就得到因式分解的平方差公式

用文字描述为:

活动三：新知探索

a2-b2=(a+b)(a-b)

因式分解的平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)

两数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。

验证平方差公式：边长为a的正方形挖掉一个边长为b的小正方形（a>b），把余下部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证因式分解的平方差公式。

a a b

a a

a2-b2　=（a+b）（a-b）

练一练 下列多项式能否用平方差公式分解因式？(1)x2+y2 (2)x2-y2

(3)-x2+y2 (4)-x2-y2

学生思考整式乘法公式的符号语言，思考后回答。

学生独立阅读课本完成练习。