《多边形》新课标优质课教案设计

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教学重点：1、多边形内角和公式。

? 2、计算多边形的内角和及依据内角和确定多边形边数。

教学难点：多边形内角和公式的推导。

一、创设情境，导入新课

问题：?这是一个长方形桌面，用锯锯掉一个角，剩下的是几边形？内角和是多少度？今天，老师想和同学们一起走进多边形的家园去揭开多边形的内角和的奥秘。（设计说明：复习引入，开门见山，提出简单的问题，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性，从而自然引入新课。）

二、自主探究，发现新知

自学教材内容，动手操作，并思考：

? 1、结合图形，你认为什么样的图形是多边形？多边形有哪些元素？

2、分别从四边形、五边形、六边形一个顶点出发可以引出多少条对角线？你能类比归纳出从n边形的一个顶点出发可以引出多少条对角线吗？??

3、分别四边形、五边形、六边形从一个顶点出发引出的对角线将原图形分割成多少个三角形？你能类比归纳出从n边形的一个顶点出发引出的对角线把这些多边形分别分割成了多少个三角形吗？

4、请结合图形计算四边形、五边形、六边形的内角和。

5、从n边形一个顶点出发可以引出多少条对角线呢？这些对角线将n边形分割成了多少个三角形？现在你知道多边形内角和公式了吗？

6、用几何符号表示你的发现。

（师生活动：学生自学教材，结合探究提纲思考、作图、观察、讨论，教师做好板书准备后巡视检查学生自学情况，深入学生之间交流，掌握学情，为展示交流做准备。）

（设计意图：从简单的四边形入手，让学生亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣，让学生体会分割的过程，有利于深入领会转化的本质——n边形转化为三角形，也让学生体验 数学活动 充满探索和解决问题方法的多样性, 同时，渗透类比的数学思想。）

三、学生交流，展示归纳

1、自主探究展示：

? （1）从四边形、五边形一个顶点引发的对角线的条数。

? （2）从n形一个顶点引发的对角线的条数。

2、合作探究展示：

四边形、五边形内角和度数及计算方法。

3、归纳展示：

n边形内角和公式：(n-2）×180°（n是大于或等于3的正整数）

（师生活动：教师结合巡视检查，让中差生先展示，充分的暴露问题，再由中等生或优等生纠错、说理、补充、评价、修正）

【设计意图】通过展示交流，培养学生的“发现、归纳、总结”能力，让学生体验从特殊到一般的数学思想方法，积累 数学活动 经验。