人教2011课标版《多边形》优质课教案设计

一、教学目标

知识与技能

掌握多边形定义及相关概念;了解凸多边形与凹多边形的联系与区别;会画和计算多边形的对角线;理解正多边形及其有关概念。

过程与方法

在观察、操作、推理、归纳等探索过程中, 使学生体会从一般到特殊的认识问题的方法，学会用数学方法推理归纳总结得到数量关系，发展学生的合情推理能力。

情感、态度与价值观

通过对多边形的学习, 进一步培养学生积极的情感态度，主动探究的习惯，树立认识数学源于生活的观点。

二、学情分析

本节课选自人教版八年级上册《11.3.1多边形》，属于平面几何图形内容，是在学习了三角形有关知识后认识的一种基本图形，学生之前所学的正方形、长方形等也是多边形。学习多边形的概念和性质不仅要类比三角形的概念和性质,还要将多边形分解成三角形进行研究,这就是本节课所涉及的类比思想和化归思想, 使学生初步体会今后研究几何图形的基本思路和方法，对激发学生探索精神和创新意识等方面都有重要意义。

三、重点难点

教学重点

1.多边形及有关概念。

2.n边形对角线条数公式。

教学难点

1.在多边形的概念中,强调“在同一平面内”。

2.对多边形对角线的理解,运用化归思想从“数”与“形”的角度求多边形对角线的总数。

四、教学方法

引导讲授法

五、教学过程

一、创设情景，引入新课

教师：出示多张有关三角形的图片，引导学生按学习三角形知识的先后顺序进行简要列举。

学生活动：观察图片，温故，学生举手回答。

设计意图：复习三角形的有关知识，便于学习多边形时进行类比。

二、活动探究，探索新知

(一)多边形的定义及相关概念

探究一：多边形的定义

教师：1.依次出示有关四边形、五边形的图片，类比三角形的概念, 引导学习说出什么是多边形。2.在学生探究活动的基础上，强调多边形定义的重要提示:在多边形的概念中,要分清以下几个方面(1)在同一平面内;(2)若干线段不在同一直线上;(3)首尾顺次相结;(4)所形成的封闭图形。

学生活动：学生带着问题“多边形的定义中‘平面内’三个字的含义”， 按照课学案中探究新知(一) 活动要求，进行独学与群学。

设计意图：让学生类比三角形的定义给多边形下定义，感悟类比方法的重要作用，初步感悟多边形的形状与生活的相适应性。

探究二：多边形的相关概念

教师：提出问题1:回想三角形的表示方法，多边形应如何表示?

问题2：根据图示，类比三角形的有关概念，说明什么是多边形的顶点、边、内角、外角和对角线。

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六、反思小结，观点提炼

师生共同交流、总结。

七、布置作业

课本P21练习1、2 P24习题11.3 1 P28 4