《方差》公开课教案下载

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3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小.

教学重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题.掌握其求法

教学难点：理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断.

教法提示：启发式教学

教学过程设计(含作业安排)：

一、创设情景：

在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下：

甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29

乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26

⑴ 两队参赛选手的平均年龄分别是多少？

⑵你能说说两队参赛选手年龄的波动的情况吗？

探索活动

通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感.让我们一起来做下列的数学活动

画出折线统计图，比较两幅图可以看出：

甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差较大

乙队选手的年龄与其平均年龄的偏差较小

能否用一个量来刻画它呢？

二、讲授新知：

（一）方差

定义：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，…，我们用它们的平均数，即用

来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作.

意义：用来衡量一批数据的波动大小

在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大， 越不稳定

练习：1. 数据 6，6，6，6，6，6 的方差是 ；

2. 数据 -4，-3，-1，4，4，6 的方差是 ；