人教2011课标版《方差》优质课教案设计

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3．会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小．

（二）过程与方法

经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验．

（三）情感态度与价值观

培养学生的统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义．

二、重点

方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题．掌握其求法．

三、难点

理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断．

四、教学过程

（一）复习引入

某商贸公司有10名销售员，去年完成的销售情况如下表：

销售额（万元）3 4567810销售员人数（人）1321111（1）求销售额的平均数、众数、中位数；

（2）今年公司为了调动员工的积极性，提高销售额，准备采取超额有奖的措施．请你根据（1）的计算结果，通过比较，帮助公司领导确定今年每个销售人员统一的销售标准应是多少万元？说说你的理由．

【探索活动】

通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感．让我们一起来做下列的数学活动．

【算一算】

把所有差相加，把所有差取绝对值相加，把这些差的平方相加．

【想一想】你认为哪种方法更能明显反映数据的波动情况？

（二）讲授新知

1．方差

定义：设有n个数据 EMBED Equation.3 ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 EMBED Equation.3 ，…， EMBED Equation.3 我们用它们的平均数，即用

EMBED Equation.3

来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作 EMBED Equation.3 ．

意义：用来衡量一批数据的波动大小．