八年级下册（2013年10月第1版）《方差》优质课教案下载

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通过对实际问题情境的探究，形成方差的概念，感知其代表数据的意义。

3.情感态度和价值观

以积极情感态度投入到探究问题的过程中去，学会从不同的角度看问题和处理问题。

【教学重点】

理解方差意义。

【教学难点】

准确的利用方差解决实际选择问题。

【教学过程】

一、复习导入

本章的第一节内容呢，我们主要学习了数据的集中趋势，包括用平均数、中位数以及众数去代表一组数据的趋势，相信大家都已经掌握了如何正确选择。现在，我有一个新的问题想要问一下大家。

甲乙两名同学只能从中挑选一个参加竞赛。老师特意把两名同学本学期五次测验的成绩列表如下 ：

甲8590909095乙9585958590根据我们学习过的知识，你能做出判断吗？（学生回答）

我们计算两位同学的成绩平均数均为90，但是最后，老师选择了甲同学参赛，你们知道为什么吗？今天我们就来探究一下。

二、新课教学

1．方差

要想解决刚刚的问题，我们先来看一下下面的问题：

你觉得哪组数据的波动程度比较大？

A：1,2,3,4,5 B：3,5,7,9,11

在这里，我们就引入方差这样一个概念。何为方差呢？

设有n个数据 ， ， ，…， ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ， ， …， ，我们用它们的平均数，即用

来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记做s2 。

知道了方差的计算方法，我们一起来计算一下刚刚的问题中的方差吧。

通过计算，我们发现，甲的方差小于乙

根据刚刚计算的结果以及我们画的图，你能说出方差与数据波动的关系吗？