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师梦圆初中数学教材同步人教版八年级下册方差下载详情
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《方差》精品教案优质课下载

本节课是在学生学习了平均数、中位数、众数这类刻画数据集中趋势的量后,学习刻画数据波动(离散)程度的量,即方差.

当两组数据的平均数相等或相近时,为了更好的做出选择经常要去了解一组数据的波动程度,可以画折线图方法来反映这种波动大小,可是当波动大小区别不大时,仅用画折线图方法去描述恐怕不会准确,这自然希望可以出现一个量来刻画,自然引入方差.方差是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量,应用它能解决很多实际问题.

教科书根据农科院选择甜玉米种子的背景提出问题,从统计上看,这个问题是要计算两组数据的平均数和比较它们的波动情况.为了直观看出数据的波动情况,教科书画出了两个散点图,通过观察散点图,可以比较两组数据的波动情况.这两个散点图使学生对数据偏离平均数的情况有一个直观的认识.在此基础上,教科书引进了利用方差刻画数据离散程度的方法,介绍了方差的公式,并从方差公式的结构上分析了方差是如何刻画数据的波动的,既方差越大,数据的波动越大.

因此本节课的教学重点是:方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题.

二、目标和目标解析

(一)教学目标

1.理解方差概念的产生和形成的过程.

2.会用方差的计算公式来比较两组数据的波动大小.

(二)教学目标解析

1.学生能由实际问题中感知,当两组数据的“平均水平”相近时,而实际问题中的意义却不一样,需出现另一个量来刻画,分析数据的差异,即方差.

2.学生能根据已知条件计算方差,比较两组数据的波动大小.

三、教学问题诊断分析

由于这节课是方差的第一节课,用方差来刻画数据的离散程度,从方差公式的结构上分析了方差是如何刻画数据的波动的,这些学生理解起来有一定的难度,以致应用时常常出现计算的错误,教师要剖析公式中每一个元素的意义,以便学生理解和掌握.

本节课的教学难点为:理解方差的意义.

四、教学过程设计

(一)情景引入

问题1 教科书第124页根据这些数据估计,农科院应该选择哪种甜玉米种子呢?

师生活动:学生想到计算它们的平均数.教师把学生分成两组分别用计算器计算这两组数据的平均数.(请两名同学到黑板板书)

设计意图:让学生明确农科院应该选择哪种甜玉米种子?需关注平均产量.

追问:怎样估计这个地区这两种甜玉米的平均产量?这能说明甲、乙两种甜玉米一样好吗?

设计意图:让学生明确可以用样本平均数估计总体平均数,发现甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大,但需选择哪种甜玉米种子?仅仅知道平均数是不够的.

(二)探究新知

问题2 如何考察甜玉米产量的稳定性呢?请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况.

师生活动:教师引导学生用折线图或散点图反映数据的分布情况,画出折线图或散点图后,小组讨论,得到甲种甜玉米的产量波动较大,乙种甜玉米的产量波动较小.

设计意图:让学生明白当两组数据的平均数相近时,为了更好的做出选择需要去了解数据的波动大小,画折线图或散点图是描述数据波动大小的一种方法,进而引出如何用数值表示一组数据的波动?

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