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师梦圆初中数学教材同步人教版八年级下册方差下载详情
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八年级下册(2013年10月第1版)《方差》公开课教案优质课下载

乒乓球的标准直径为40mm,质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只,对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下(单位:mm):

A厂:40.0,39.9,40.0,40.1,40.2,39.8,40.0,39.9,40.0,40.1;

B厂:39.8,40.2,39.8,40.2,39.9,40.1,39.8,40.2,39.8,40.2.

你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?

请你算一算它们的平均数和极差。

是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准?

今天我们一起来探索这个问题。

探索活动

通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况,而对其他数据的波动情况不敏感。让我们一起来做下列的数学活动

算一算

把所有差相加,把所有差取绝对值相加,把这些差的平方相加。

想一想

你认为哪种方法更能明显反映数据的波动情况?第二步:讲授新知:

(一)方差

定义:设有n个数据 EMBED Equation.3 ,各数据与它们的平均数的差的平方分别是 EMBED Equation.3 ,…, EMBED Equation.3 我们用它们的平均数,即用

EMBED Equation.3

来衡量这组数据的波动大小,并把它叫做这组数据的方差(variance),记作 EMBED Equation.3 。

意义:用来衡量一批数据的波动大小

在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大, 越不稳定

归纳:(1)研究离散程度可用 EMBED Equation.3

(2)方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小

(3)方差主要应用在平均数相等或接近时

(4)方差大波动大,方差小波动小,一般选波动小的

方差的简便公式:

EMBED PBrush

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