人教2011课标版《方差》优质课教案下载

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学生虽通过了第一节的学习，但对主题《数据的集中趋势》的认识相对模糊，也就是没有能够在比较中感知不同统计量的统计意义，多是在解决问题（或运算）中，套用中，认识统计量。面对提问：上节我们学习了什么？只能用专名平均数、中位数、众数等统计量孤立作答，多数学生并不能达到“理解”这一教学目标。所以，新的刻画“波动”的统计量方差的出现，在含义上与“集中”对比，不仅是学习内容的丰富，在学习新知识的同时，也巩固或升华了已有知识。

三、教学目标

（一）以本班学生学期单元测验成绩（数据组）为教学事例，在评价中启动学生之间及学生本人的态度与情感，激发学生在评价中，学习新统计量（科学知识）的强烈要求。

（二）在教学中，展开充分“对话”，在倾听中，分享每个同学发言的依据、方法、策略、结论，在探索、检验、反驳、提问中，体会知识（方差的）形成的过程。（为什么要这样定义方差）而不是像已往从分析方差公式的结构来理解方差的意义。

（三）在运用方差解决实际问题中，进一步领会和理解方差的统计意义及其内含的数理逻辑。

四、教学重、难点

重点：

直观数据的波动，在学生尝试运用刻画数据集中趋势的统计量并不能很好的刻画数据的波动程度后，先探索刻画数据的波动程度的统计量平均差的构造过程，然后感知平均差的“漏洞”的存在，在弥补这一漏洞的体验中，感知统计量方差的构造过程，深刻体会方差定义的必要性、科学性及统计意义。

难点:

领会方差的统计意义在于“刻画数据波动”，领会方差定义的合理性、完备性、科学性。

五、教学过程

活动一：（铺垫）通过从本学期班级数学单元测验表中获得的两个同学的考试成绩，以及绘制的折线统计图，让学生评价“谁更好”，并注意提取关键词“稳定”及“波动”。

甲：95 83 90 70 89 97 80 92

乙：100 78 82 81 92 95 86 82

师：上一单元的主题是什么？

生：……（一问两不知，教师不纠正，暂时忽略）……

师：一本书《大数据时代》，表明我们将步入大数据时代——需要很高的信息素养——数据素养。什么时候同学们对数据有更大的热情呢？应该是考试之后，班主任的热情最高，左看右看，看什么？（生微声：看成绩）一个有爱心的班主任一定是通过数据看到每个学生的成长的，看到你们成长的轨迹，想看到事实与真相……。这组数据来源于你们班，这两个同学可能更敏感这组数据包含的意义（生再动：好奇）。拿到数据其实是很尴尬，老师会指出你们不足的地方，说的对，说的中肯的，你会接受。老师判断错了，你会觉得冤枉。要想获得科学性的评价，还不是一简单的事情。（学生好奇、找到兴奋点，带入实境探究）

师：调动你所有的能力，如果你是老师或是父母，你们对孩子足够关心，你们能从数据中找出两位同学的各体差异吗？比一比，这两位同学谁更好，谁有不足？我希望一定有话说。（2分钟思考）

活动二：（对话交流）鼓励学生做出评价，并记录他们的结论、获得结论的策略及测算数据。（不仅在交流中复习了已学的统计量，进行具体测算，而且分享了不同学生的策略与看法）

生1：甲更好。甲的极差（97-70=27）大——不稳定，乙的极差（100-78=22）小——稳定，乙更好。

生2：甲乙的平均数相同，看中位数，甲的中位数是89.5，乙的中位数是84。甲更好。

生3：各有优点。甲的级差小，乙的最高分高。

生4：甲的起伏较大，乙好。

（教师板书记录学生语：起伏【与波动构成含义关联】——引出课题中的关键词“波动”。）

生5：平均数一样，稳定程度一样。