人教2011课标版《方差》优质课教案下载

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【过程与方法】

1.经历画图、观察，探索如何表示一组数据的离散程度，发展合情推理能力，发展统计观念.

2.通过实践观察，掌握衡量一组数据的离散程度的方法，感受数学来源于实践，又作用于实践，感知数学知识的抽象美，提高参与数学学习的积极性.

【情感态度】

经历探索如何表达一组数据的离散程度，增强数学应用的意识，激发学数学的热情.

【教学重点】

方差的意义及用方差度量数据波动大小的规律.

【教学难点】

方差意义的理解.

情境导入，初步认识

探究思考 在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下：

甲队：26 25 28 28 24 28 26 28 27 29

乙队：28 27 25 28 27 26 28 27 27 26

（1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？

（2）怎样用图表来分析两队参赛选手的年龄分布情况？

（3）分析图表，你能得出哪些结论？

（4）能否用一个统计量来刻画你从图表中观察到的结论？

【教学说明】教师提出问题，让学生逐一进行探究，相互交流.教师深入学生中，参与讨论，形成认知.为了刻画一组数据的波动大小，通常计算这组数据的方差，根据方差的大小来确定数据的大小.1.方差：设有n个数据x1，x2，…xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是：

，我们用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记为s2.

2.从方差的计算公式可以看出：当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，方差就越大；当数据分布比较集中时，方差越小，故有方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小.

【教学说明】教师可引导学生完成探究思考中（4）的结论，与（3）比较，体会用来刻画数据波动大小的方法.

二、典例精析，掌握新知

例 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：

甲团 163 164 164 165 165 166 166 167

乙团 163 165 165 166 166 167 168 168