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理解方差公式．

一、创设情景　明确目标

假如要数学竞赛了，老师要从甲、乙两名同学中挑选一个参加。若你是老师，你认为挑选哪一位比较适宜？两个同学本学期五次测验的数学成绩分别如下：（单位：分）

谁的稳定性好？应以什么数据来衡量呢？

二、自主学习　指向目标

自学业教材第124至126页，学习至此，请完成学生用书．

(1)方差：设有n个数据x1、x2、…xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是__(x1－x)2，(x2－x)2，…，(xn－x)2　我们用它们的平均数，表示这组数据的方差：即用__s2＝[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]　来表示．

方差越小说明这组数据越__集中__．波动性越__小__．

(2)已知一组数据为2、0、－1、3、－4，则这组数据的方差为__6__．

(3)甲、乙两组数据如下：

甲组：10　9　11　8　12　13　10　7；

乙组：7　8　9　10　11　12　11　12.

分别计算出这两组数据的方差，并说明哪一组数据波动较小．

解：甲的方差是：3.5；乙的方差是：3.

乙组数据的波动较小．

三、合作探究　达成目标

　方差的有关概念

活动1：从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：(单位：cm)

甲：9、10、10、13、7、13、10、8、11、8；

乙：8、13、12、11、10、12、7、7、10、10；

问：(1)哪种农作物的苗长得比较高？甲组

(2)哪种农作物的苗长得比较整齐？乙组

展示点评：方差：设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是__(x1－x)2，(x2－x)2，…，(xn－x)2　我们用它们的平均数，表示这组数据的方差：即用__s2＝[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]　来表示．

小组讨论：对方差公式的理解．

反思小结：波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到．所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，教师也可以根据学生理解程度和课堂时间决定是否介绍平均差等可以反映数据波动大小的其他统计量．