八年级下册（2013年10月第1版）《复习题20》集体备课教案设计

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在用样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差过程中，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想.

【情感态度】

从事采集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生产和生活中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.

【教学重点】

用样本的集中趋势和波动情况估计总体的集中趋势和波动情况.

【教学难点】

选择合适的统计量来反映具体问题中的数据特征.

一、知识框图，整体把握

二、释疑解惑，加深理解

1请归纳出平均数、中位数和众数这三种刻画数据集中趋势的统计量的意义和特征.

2算术平均数和加权平均数有什么区别和联系？举例说明加权平均数中“权”的意义.

3举例说明极差和方差是怎样刻画数据的波动情况的？

【教学说明】教师提出问题，让学生相互交流，并以小组为单位发言，师生共同分析，达到系统地回顾本章知识的目的.在相互交流中，锻炼合作交流的意义，提高分析问题解决问题的能力.

三、典例精析，复习新知

例1 如图所示，公园里有两条石阶路，哪条石阶路走起来更舒服？为什么？（图中数字表示每一级的高度，单位：cm）

【分析】这是一道生活中的实际问题，要判断哪条石阶路走起来舒服，就要联想到极差和方差，它们是衡量数据波动大小的依据.

解：图（1）的石阶路走起来较舒适.

∵图（1）的极差是16-14=2，图（2）的极差是19-10=9.

EMBED Equation.DSMT4

所以图（1）的石阶路走起来较舒适.

【教学说明】本例的解答过程由学生自己完成，教师给予点评.

例2 在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表：

（1）求这50个样本的平均数、众数和中位数；

（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数.

【分析】通过表格数据可得到平均数 EMBED Equation.DSMT4 ，众数为3册，中位数为2册；由样本中读书多于2册的人数占总数的 EMBED Equation.DSMT4 =36%，可估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数约为108人.