人教2011课标版《勾股定理及其逆定理的综合应用》优质课教案下载

人教2011课标版《勾股定理及其逆定理的综合应用》优质课教案下载

3.应用图形的运动把问题转化为基本图形。

4.通过批改作业培养自我评价和反思的能力。

教学目标达成：

1.勾股定理及逆定理的简单应用

2.应用三角形相关知识的解决直角三角形中的计算问题

3.应用分类讨论的数学思想解直角三角形

4.勾股定理及逆定理的综合应用

教学重难点：

1.勾股定理及逆定理的综合应用

2.培养学生根据方程的数学思想解决实际问题。

教学过程：

一、基础知识回顾

1、勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别为a、b、斜边为c。那么a2+b2= 。

即：两直角边的平方和等于斜边的平方。

2、能构成直角三角形的三边长的三个正整数，称为 。

3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边

长分别为a、b、c，满足a2+b2=c2，那么

这个三角形是 三角形。

[作用]

（1）判断某三角形是否为直角三角形；

（2）证明两条线段垂直；

（3）实际应用。

二、题例分析

类型之一:已知直角三角形的两边求第三边。

1、小明是班里的游泳高手，为了显示自己的实力，他决定要横渡一条宽120米的小河，准备从A点出发游到对岸的B点，可是由于水流原因，游到了距离B点50米的C点。你能帮小明算一算，他实际游了多少米吗？