八年级下册（2013年10月第1版）《勾股定理及其逆定理的综合应用》优质课教案下载

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问题：

毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家．相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的三边的某种数量关系．

（1）同学们，请你也来观察下图中的地面，看看能发现些什么？

地面

（2）你能找出图中正方形A、B、C面积之间的关系吗？

（3）图中正方形A、B、C所围等腰直角三角形三边之间有什么特殊关系？

〖答案〗

（1）略．

（2）正方形A与正方形B的面积和等于正方形C的面积．

（3）两直角边的平方和等于斜边的平方．

〖设计说明〗

通过讲述故事来进一步激发学生学习兴趣，使学生在不知不觉中进入学习的最佳状态．“问题是思维的起点”，通过层层设问，引导学生发现新知．

三、深入探究

（1）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也具有“两直角边的平方和等于斜边的平方”呢？

如图，每个小方格的面积均为1，以格点为顶点，有一个直角边分别是2、3的直角三角形．仿照上一活动，我们以这个直角三角形的三边为边长向外作正方形．

（2）想一想，怎样利用小方格计算正方形A、B、C面积？

（3）猜想：直角三角形三边有何数量关系？

〖答案〗

（1）一般的直角三角形也具备两直角边的平方和等于斜边的平方．

（2）略．

（3）两直角边的平方和等于斜边的平方．

〖设计说明〗

渗透从特殊到一般的数学思想．为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提高．

四、动手、观察、验证

（1）让学生利用学具进行拼图．