《勾股定理及其逆定理的综合应用》新课标优质课教案设计

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能够根据勾或者是股迅速得出直角三角形另外两边的长度。

学习难点：勾股数规律的探索。

学习过程：

温故而知新。

判断由线段a，b，c组成的三角形ABC是不是直角三角形：

（1）a＝1 ，b＝2 ，c＝ 3 ；

（2）a＝13，b＝14，c＝15；

（3）a＝8，b＝15，c＝17.

2、.能够组成 的三个 ，称作勾股数。其中第（）组是勾股数。

3、若a,b,c是一组勾股数,K为正整数，ak、bk、ck是勾股数吗？

二、自主学习与合作探究。

1、探究1：

我们可以把勾股数组3、4、5记为（3、4、5），类似地，还可以得到下列勾股数组

（3、 4、 5），

（5、 12、 13），

（7 、 24、 25），

40、 41）…

等等，这些数组也叫毕达哥拉斯数组。

试找出它们的共同点。

最小的数是（ ）数，其余两个数是两个连续的（ ）数。

观察表格，完成填空。看看你能发现什么规律。

（3 , 4, 5） =4+5（5, 12, 13 ） =12+13（7, 24, 25）（9, 40, 41）

（3）根据你找的规律，能写出第五组、第六组勾股数组吗？

（ ）、（ ）

(4)奇数我们通常用2n+1（n>1)来表示，若最小的数是奇数2n+1，则勾股数组为