《探究2“成本核算（利润问题）》优质课教案下载

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3、发展应用数学解决 问题的能力，体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值.

二、教学重点和难点：

重点：利用二次函数的知识对现实问题进行数学地分析，即用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题.

难点：将现实问题数学化.

三、教学过程：

教学步骤

教学内容

设计意图 1、知识回顾

1. 分别求出下列函数的最大（或最小）值.

EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4

2.已知某商品的进价为每件40元，售价为每件60元，每星期可买300件。市场调查反映：如果调整价格，每降价1元，每星期要多买20件。要想获得6080元的利润，该商品应该定价为多少元？

分析：设销售单价下降了 EMBED Equation.DSMT4 元，那么,每件商品的利润可表示为 元，每周的销售量可表示为 ，一周的利润可表示为 元，想要获得6080元利润，可列方程为

3.某果园有100颗橙子树，每一棵树平均结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少，根据经验估计，每多种1颗树，每棵树就少结5个橙子.

（1）.假设增种橙子树 EMBED Equation.DSMT4 棵，那么果园里共有 棵橙子树，这时平均每棵橙子树结 个橙子.

(2).如果橙子的总产量为 EMBED Equation.DSMT4 个,请你写出 EMBED Equation.DSMT4 与 EMBED Equation.DSMT4 的关系式

(3).果园里种 棵橙子树时,橙子的总产量最多,最多是

在此类问题中都存在几个变量?变量之间都存在怎样的函数关系?问题一般都涉及图象上哪个点坐标?

函数是解决实际问题的一种重要数学模型，是初中得重要内容之一。这种利润问题学生已经熟悉，在一元二次方程的运用中，练习过有关利润的题目，其中的数量关系学生也已熟悉，所不同的是方程题目已知利润求定价，函数题目是问如何定价利润最高。如何解决二者之间跨越？这一节课的教学时我做了调整，设计课前三道题，其中第三题解答题以填空形式出现，将自主学习的坡度设计得“平缓”一些。指引学生们分步理解，培养自学和独立分析问题的能力，课上充分发挥小组合作学习的作用，帮助后进学生投入到学习中来。2、例题讲解

问题1.已知某商品的进价为每件40元，销售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件，该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？

问题2.某商场以每件42元的价钱购进一种服装，根据试销得知这种服装每天的销售量t（件）与每件的销售价x（元/件）可看成是一次函数关系：t＝－3x＋204．

（1）写出商场卖这种服装每天销售利润y（元）与每件的销售价x（元）间的函数关系式；并写出自变量取值范围

（2）通过对所得函数关系式进行配方，指出商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最为合适？最大利润为多少？

问题1是求最大利润，是个未知的量，引导学生发现该题目中有两个变量——定价和利润，符合函数定义，从而想到用函数知识来解决——建立等式。通过例题的探究学习，让学生体会如何分析解决应用题，利用二次函数图像，既锻炼了学生的动手能力，又体现了数形结合与函数思想的威力。

问题2与问题1相比，结合了一次函数问题，是让学生接触将二次函数与一次函数结合使用，及自变量的取值范围如何确定。在题目的设计上有梯度，给学生一个循序渐进的过程，这样学生学得轻松，老师教的轻松，还能收到好的效果。3、新知识巩固练习

1.关于二次函数 EMBED Equation.DSMT4 的最(小)大值,下列结论中,正确的是( )