《习题训练》公开课教案下载

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2、过程与方法：经历基本图形“三垂直”性质的探究，合作交流，在二次函数的背景下应用基本图形“三垂直”的性质。

3、情感态度与价值观：培养学生的转化思想、方程思想、数形结合思想。

二、教学重点、难点

1、重点：在平面直角坐标系中，构造相似三角形

2、难点：在平面直角坐标系中，构造相似三角形，利用基本图形“三垂直”的性质，解决二次函数问题。

三、教学过程

（一）导入复习

资讯：

近几年各地中考中多次出现了利用两个相似(全等）的直角三角形构成的基本图形（三垂直）编制的考题，压轴题多与基本图形（三垂直）有关，运用基本图形及其拓展变式图形解决问题，已成为高频考点之一．

中考再现：（2016嘉兴舟山卷压轴题）

在平面直角坐标系中，点P是抛物线y=x2在第一象限内的点．连接 OP，过点O作OP的垂线交抛物线于另一点Q．连接PQ，交y轴于点M．作PA丄x轴于点A，QB丄x轴于点B．设点P的横坐标为m.

（2）用含m的代数式表示点Q的坐标

观察图形，在平面直角坐标系中，除了抛物线，还有什么常见的图形？

（二）探究合作

归纳：三个垂足在同一条直线上——简称“三垂直”图形

如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点，且AP=PC，AP⊥PC，则△ABP≌△PDC，请说明理由。

归纳：三垂直+一组对应边相等 三角形全等

变式训练：如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点，，AP⊥PC，则△ABP∽△PDC，请说明理由。

归纳：三垂直 三角形全等

基本图形“三垂直”变式图形

（三）例题讲解

中考再现：（2016嘉兴舟山卷压轴题）

在平面直角坐标系中，点P是抛物线 在第一象限内的点．连接 OP，过点O作OP的垂线交抛物线于另一点Q．连接PQ，交y轴于点M．作PA丄x轴于点A，QB丄x轴于点B．设点P的横坐标为m.

（2）用含m的代数式表示点Q的坐标

友情提醒：善于从复杂图中分解出基本图形，将会助你快速解题！