九年级上册（2014年3月第1版）《习题训练》集体备课PPT课件优质课下载

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1、数形结合的思想：“数无形，少直观，形缺数，难入微”，利用“数形结合”可使所要研究的问题化难为易，化繁为简。

由二次函数的图象开口向上可得a＞0，

根据二次函数的图象与y轴交于正半轴知：c＞0，

由对称轴直线x=1，可得出b与a异号，

即b＜0，

则abc＜0，故①正确；

2、类比的思想（大方向上对比和细节上的比对）：把两个（或两类）不同的数学对象进行比较，如果发现它们在某些方面有相同或类似之处，那么就推断它们在其他方面也可能有相同或类似之处。

根据y=ax2+bx+c把②b＜a+c?变形为 a﹣b+c＞0，对比y=ax2+bx+c

a - b +c＞0

发现当x=﹣1时y= a﹣b+c，由函数图象可以看出当x=﹣1时，二次函数的值为负，即a-b+c＞0，则b＜a+c，故②选项错误；

在判断③a-2b+4c＞0时，同样观察发现C的系数是

1，所以两边除以4化为 a- b+c＞0，再与y=ax2 +

bx +c比对就会发现当x=- 时代入y=ax2+bx+c得：

y= a- b+c，由函数图象可以看出当x=- 时，二次

函数的值为负，即 a- b+c＜0，即a-2b+4c＜0故③

a-2b+4c＞0选项错误 。

对于⑤a+b

a+b+c

即⑤a+b

3、隐含条件的思想： 没有明文表述出来，但是根据已有的明文表述可以推断出来的条件，或者是没有明文表述，但是该条件是一个常规或者真理，把它挖掘出来。

对④2c＜3b的判断：

观察本题图象中包含的几个标志点：对称轴为直线x=- =1，即a=- b当x=﹣1时y＜0即a-b+c＜0 把a=- b代人得-3b+2c＜0

即得④2c＜3b，所以④2c＜3b

正确。

牛刀小试