人教2011课标版《测试》优质课教案下载

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重难点：能熟练根据已知点坐标的情况，用适当的方法求二次函数的解析式．

教学过程

一、课前热身?

1、已知一个一次函数的图象经过点(2，5)和点(1，3),求这个一次函数的解析式.?

2、这种求函数关系式的方法是什么？有哪些步骤？

设计意图：让学生回顾如何“用待定系数法求一次函数解析式”，并掌握待定系数法求解析式的一般步骤，为学习“用待定系数法求二次函数解析式”作好铺垫。

二．自主学习

自学课本P39～40，自学“探究、归纳”，掌握用待定系数法求二次函数的解析式的方法，完成填空．

总结归纳：

1、求二次函数?y＝ax2＋bx＋c?的解析式?

1. 关键是求出待定系数____________的值．

2.设二次函数解析式的三种形式：?①一般式：y=ax2+bx+c??(a≠0)?②顶点式：y=a(x-h)2+k??(a≠0)?

3.若知道函数图象上的任意三点，则可设函数关系式为y＝ax2＋bx＋c，利用待定系数法求出解析式；若知道函数图象上的顶点，则可设函数的关系式为y＝a(x－h)2＋k，把另一点坐标代入式中，可求出解析式．

2、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．

1．抛物线y＝－x2＋6x＋2的顶点坐标是(3，11)．

　 　　　第2题图　　　第3题图

2．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a>0)的对称轴是直线x＝1，且经过点P(3，0)，则a－b＋c的值为(　A　)

A．0 B．－1 C．1 D．2

设计意图：根据二次函数图象的对称性得知图象与x轴的另一交点坐标为(－1，0)，将此点代入解析式，即可求出a－b＋c的值．

3．如图是二次函数y＝ax2＋3x＋a2－1的图象，a的值是－1．

设计意图：可根据图象经过原点求出a的值，再考虑开口方向．

三．合作探究

小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(13分钟)

探究1　已知二次函数的图象经过点A(3，0)，B(2，－3)，C(0，－3)，求函数的关系式和对称轴．