人教2011课标版《测试》优质课教案设计

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教学背景分析教学内容：配方是在初中八年级上整式乘除学习《完全平方公式》这一节课学习的，配方就是把一个代数式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。配方法在初中代数中是为了推导一元二次方程求根公式而引入的。配方法，在数学上是指将代数式通过凑配等手段，得到完全平方形式，再利用诸如完全平方项是非负数这一性质达到增加题目条件等目的的一种数学方法，同一个式子可以有不同的配方结果，可以配一个平方式，也可以配多个平方式。配方的对象也具有多样性，数、字母、式、函数关系等都可以进行配方。配方法在解题中有广泛的应用，它可用于无理式证明、化简、求代数式的值、解方程、解不等式、求最值、证明条件等式等。

新课程标准提出通过学习使学生能够获得基本的数学思想方法，配方法是初中重要的解题方法，本学期，教材共两个地方出现配方法1.人教版九年级上册22.2.1 配方法. 2.人教版九年级下册课堂教学设计与案例第21 页26.1 二次函数（6）.除此之外，配方法在教材课后习题中还多次应用配方法，如在因式分解中有重要应用 、推导一元二次方程求根公式、一元二次方程中解法、二次方程实根的讨论研究常依赖配方法 、求二次函数的最值、二次根式化简、用配方法证明某些代数恒等式、解某些三角题等等. 在高中代数各部分内容的综合题中, 都常能发现配方法的足迹, 配方法及其思想在数学分析、高等代数、空间解析几何中都有一定程度的应用。特别是在高等代数中, 其应用占有十分重要的地位。一般的高代教材或线性代数教材都专列一节予以介绍

学生情况：

知识储备：在学习本课之前，学生已经学习了通过配方将二次函数一般式化成的顶点式

学习效果：在上本节课之前，我对本校九年级两个班共计64位同学做了一次调查，

通过配方将二次函数一般式化成的顶点式： 结果有37位同学转化过程有错误，

正确率仅约为57.81%。我对其中的错误进行了简单分析

教学方式：本节课采用自主探究式教学．

通过学生自主探究、小组合作交流、师生对话交流等方式，让他们自己亲历参与、探究发现、归纳总结配方和配方法区别和联系，自主建构知识网络；在不断拓展引申中，学生总结反思，实现意义建构的目的．

（1）课前准备工作．

① 为便于管理，采取异质分组，每组6人左右，安排小组长．组内要求有分工，有合作，有交流，并推选交流发言代表．

② 印发“探究报告”单，使每名学生明确学习任务，同时便于交流．

（2）课堂自主探究、合作探究过程．

① 引导学生诊断二次函数配方顶点式的错例分析．

② 研究如何应用二次三项式配方解决有关问题．

这部分内容较多，也是本节课的重点和难点，因此采用自主探究后，小组内合作探究、组间交流、质疑、点评．

在探究过程中，学生和组内其他同学进行探讨和辩论，通过不同观点的交锋来补充、修正或加深自己对当前问题的理解，从而完善自己的研究成果．

教师巡视、指导、参与探究，适时引导学生仔细观察、大胆猜想、严谨证明．

（3）课堂组间交流过程．

① 小组汇报．

小组内推选汇报交流发言代表，其他同学自由补充．

② 组间质疑．

小组汇报后，对不同意见或不清楚的地方提出质疑．

③ 师生点评．

对汇报展示与质疑的同学进行点评，及时对其进行鼓励、表扬，保持学生学习热情．通过交流，学习他人的研究成果，充实自己．