人教2011课标版《测试》集体备课教案设计

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学习难点：根据函数解析式的结构特征，归纳出二次函数的概念.

学习过程：

一、预学过程：

请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量 y 与 x 之间的关系：

问题1 正方形的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y，显然对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，他们的具体关系是可以表示为什么？

问题2 多边形的对角线数d与边数n有什么关系？

问题3 某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？

上述三个函数解析式具有哪些共同特征？

二次函数的定义：

练习

下列函数中,哪些是二次函数？

(1) y=3(x-1)2+1 （2） EMBED Equation.3

(3) s=3-2t2 （4） EMBED Equation.3

(5) y=(x+3)2-x2 (6) v =10πr2

(7) y=x2+x3+25 (8) y =22+2x

二、导学过程

例1.关于x的函数 EMBED Equation.3 是二次函数, 求m的值.

练习.m取何值时， EMBED Equation.3 是二次函数？

例2.已知二次函数y=x2+px+q,当x=1时，函数值是4；当x=2时，函数值是-5.求这个二次函数的解析式。

三、固学过程

一、选择题

1．已知二次函数y＝ax2＋bx－1(a≠0)，当x＝1时，y＝1，则代数式1－a－b的值为( )

A．－3　B．－1　　

C．2　D．5

2．从半径是4 cm的圆中挖去一个半径为x cm的圆面(x<4)，剩下的图形面积为y cm2，则y与x之间的关系式是( )