九年级上册（2014年3月第1版）《数学活动》公开课教案下载

九年级上册（2014年3月第1版）《数学活动》公开课教案优质课下载

教学设计说明

一、关于教材

正比例函数图像位于第二十一章第四节，是学好正比例函数解析式的后续内容，这一节内容是函数与直角坐标平面第一次完美的结合，在这节课中如果学生能够很好的感悟和内化数形结合的思想，将为研究更为复杂的反比例函数图像、二次函数图像奠定坚实的基础，本节内容在初中数学里起着承上启下的重要作用。在感悟数形结合思想同时也适合对学生分析、对比、归纳等能力的培养。

二、关于学生

学生已经掌握了平面直角坐标系的基础知识。知道坐标平面内的点与有序实数是一一对应的，并且在平时的教学中已经渗透了象限的概念。学生已经会利用几何画板画简单的几何图形，对几何画板软件功能有了大致了解。

三、关于教学目标

本节课并不是以单纯掌握正比例函数画法与正比例函数图像性质为目标，而是希望借助整个教学内容，使学生了解，和感悟数形结合的思想。在数学学习过程中感受成功才是真正的目标。

四、关于教学过程与教法

整个教学过程的设计思路是以创设情景来激发学生的学习兴趣，以老师环环紧扣的引导使学生发现图像的性质和规律。整个教学过程中突破了一贯的老师台上操作，学生台下被动接受的方式，学生的动手操作都在计算机上进行，一方面降低了画函数图像的难度，另一方面提高了学生的学习兴趣，使学生更加深刻的体会到函数图像的性质。相对教材内容有两个方面进行了再设计。

1、教材介绍正比例函数图像是一条直线，是由二元一次方程的图像是一条直线引入的。可是对于大多数学生来说“二元一次方程的图像是一条直线”这一节内容是“”内容，理解不透彻，印象不深刻。所以我的设计是通过学生亲自动手尝试画图像，亲身去体验函数图像是一条直线，感悟数形结合的思想，再辅以多媒体手段来说明。

2、教材正比例函数图像性质的教学是放在第二课时来上的，由于我的设计是由画K值不同的函数图像使学生产生感性认识，再次利用几何画板动态演示，降低了知识接受上的难度，并且增强了两个知识点之间的紧密性，所以把两个知识点安排在一节课里讲授。在接下来的第二课时，再安排学生进行相应画函数图像（在纸上）的练习，进一步去体会数形结合的思想。

在整节课的设计中，贯穿这一个又一个“探索——研究——发现”的学生活动，“探索——研究——发现”是人类认识事物的普遍过程，让每一堂课都成为一次探索之旅，是我们课题组在课堂改革中所进行的尝试。同时在每一个细节的设计上，力求体现学生的主体地位，如三、练一练的设计。希望通以上设计使学生真正成为学习的主体，在学习过程中体验、感受数学的思想，提高数学能力。这节课是我们课题组在一年的摸索、实践、认识基础上的一次展示，也是尝试，希望能抛砖引玉，听到更多更好的建议！

教学设计

一、师生共同研究正比例函数图像

师：通过上表你能得到什么结论？

（可能有不同答案A: “卡特里娜”飓风速度快！ B:看出Y=4X(X≥0)

师：Y=4X(X≥0)是正比例函数，每一对满足函数关系的X,Y值之间有什么联系？仅由代数分析函数关系式不能满足我们的需要，我们还可以借助什么工具？你们看到一对（X,Y）值会想到什么？

（会很容易想到有序实数对，直角坐标平面内的点。这里引导学生自己发现数形之间的联系。）

师：（引导）如果我们把满足Y=4X(X≥0)的所有点，画在直角坐标平面内会是一个什么图形？大家动手试试看！

小组合作利用几何画板研究Y=4X(X≥0)的函数图像。

（带着疑问去学习，最能激发学生的学习兴趣，在组内互助的情况下，学生会得到这个函数的图像是一条射线）

师：Y=4X的函数图像会是一个什么图形？Y=KX(K≠0)的图像呢？

（由特殊到一般）

学生大胆猜想，教师用几何画板演示来证实学生的猜想。正比例函数的图像是一条直线。

师：（引导）直线有什么性质？利用这条性质，我们来画正比例函数图像至少需要几个点？