《数学活动》优质课教案下载

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拓展1：如图，△ABC是以AB为斜边的直角三角形，AC=4，BC=3，P为AB上一动点，且PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，则线段EF长度的最小值是( )

2、如图，△ABC是边长为12的等边三角形，D是BC的中点，E是直线AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF．则在点E的运动过程中，DF的最小值是 ．

基本模型2：

点A为圆O外一点，点B在圆上动点，当点B在圆上动点，当点B位于何处时AB可以取最大值或最小值？请画出最大值和最小值时的点B

拓展1：如图，正方形ABCD的边长为4cm，正方形AEFG的边长为1cm．如果正方形AEFG绕点A旋转，那么C、F两点之间的最小距离为 cm．最大距离为 cm．

拓展2：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P是AB边上的动点（不与点B重合），将△BCP沿CP所在的直线翻折，得到△B′CP，连接B′A，则B′A长度的最小值是 ．最大值是

．

拓展3：如图1，在锐角△ABC中，AB=5，AC=4倍的根号2，∠ACB=45°BC=7

将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，如图4．

若点P是线段AC的中点，求线段EP1长度的最大值与最小值；

随堂练习：

1、如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，点D是边AC的中点，点E是斜边AB上的动点，将△ADE沿DE所在的直线折叠得到△A1DE．

（1）当点A1落在边BC（含边BC的端点）上时，折痕DE的长是多少？（可在备用图上作图）

（2）连接A1B，当点E在边AB上移动时，求A1B长的最小值．