九年级上册（2014年3月第1版）《复习题23》新课标优质课教案设计

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二、重点：

熟练运用全等变换解决问题，掌握此类问题的基本解题方法.

难点：

综合运用所学知识解决全等变换问题.

教学过程：

活动一：预学引导

1.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0, 6)，将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线y=上，则点B与其对应点B′间的距离为 ．

第2题

第1题

2.直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是 .

3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P是AB边上的动点（不与点B重合），将△BCP沿CP所在的直线翻折，得到△B′CP，连接B′A，则B′A长度的最小值是______．

活动二：合作探究

探究1：如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点P为射线BD，CE的交点．

（1）求证：BD=CE.

（2）若AB=2，AD=1，把△ADE绕点A旋转，当∠EAC=90°时，求PB的长.

探究2：如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象与x的正半轴交于点A，与x的负半轴交于点B，与y轴交于点C．△PAC中，点P坐标为（1，﹣1），

∠P=90°，PA=PC．

（1）求点A的坐标．

（2）将△PAC沿AC翻折，若点P的对应点Q恰好落在函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象上，求a与b的值．

活动三：谈谈收获

通过这节课的学习，你学到了什么？

反馈练习

1.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是 ．

A

D