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九年级上册（2014年3月第1版）《复习题23》集体备课PPT课件优质课下载
④ 应用：常应用在折叠问题、最值问题等．
① 全等变换：对应边相等、对应角相等．
② 旋转三要素：旋转方向不确定会分类讨论；同一旋转中旋转角相等；旋转中心在对应点所连线段的垂直平分线上．
③ 旋转常见结构：旋转会产生圆；旋转会出现等腰三角形，同一旋转过程中产生的等腰三角形相似．
④ 当题目中出现等线段共端点时，会考虑补全旋转结构解题．（常见有正方形、等边三角形、等腰三角形）
? 精讲精练
1. 小明用不同的方式来折叠一个边长为8的正方形纸片ABCD，折痕MN分别与边AD，BC交于点M，N，沿MN将四边形ABNM折叠，点A，B的对应点分别为点A′，B′．他得到了以下结论：
①如图1，当点B′落在DC的中点处时，BN=5．
②如图2，当点B′落在CD上时，延长NB′交AD的延长线于点E，△NEM为等腰三角形．
③如图2，当点B′落在CD上时，连接BB′，此时BB′=MN，BB′⊥MN．
④如图3，先将正方形沿MN对折，使AB与DC重合，再将AB沿过点A的直线折叠，使点B′落在MN上，则∠MAB′=60°．其中正确结论的序号是_____________．
2. 如图，矩形ABCD中，AB=15cm，点E在AD上，且AE=9cm，连接EC，将矩形ABCD沿直线BE翻折，点A恰好落在EC上的点A'处，则A'C=_______cm．
3 如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与DC重合，折痕为EF．如图2，展开再折叠一次，使点C落在线段EF上的点N处，折痕为BM，BM交EF于点O，且△NMO的周长为
如图3，展开再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为P，EP交AB于Q，则△AQE的周长为_______．
4 如图，△ABC中，AB=2，BC=1，∠BCA=90°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转α（0°＜α＜180°）得到的．有以下结论:①△AEF≌△ABC；②∠CAF=∠EAB；
③△FAC与△EAB是一对相似的等腰三角形，相似比为
④当α=60°时，△AFC是等边三角形．
其中正确结论的序号是____________．
5 如图，在等边△ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将△ABD绕点A逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转到点E，则∠CDE的正切值为_______．
6 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠CBA= ，AB=5．将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB′C′，恰好使CC′=CA，连接CC′并延长，交AB于点O，交BB′于点F，则BF=______．