人教2011课标版《习题训练》优质课教案设计

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(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

(3)三角形的中位线定理。

(4)等腰三角形“三线合一”的性质。

(5)垂径定理及其推论。

2、过程与方法：

经历中点联想训练的过程，培养学生的观察能力、归纳能力。

3、情感、态度与价值观：

根据乘法对加法的分配律理解去括号法则的正确性。

教学重点：关于中点的几个性质和定理的应用。

教学难点：关于中点的练习能够准确的联想到相关的知识点。

学情分析：

九年级的学生在前面已经学习了线段的中点把线段分成相等的两部分，图形中出现中点，若中点是在直角三角形的斜边上，又有“斜边上的中线等于斜边的一半”结论;其次是中位线定理;还有垂进定理、等腰三角形的三线合一等等知识点。本节课要让学生明白，中点的性质和定理贯穿整个初中的知识，让学生通过总结学习，充分体会“联想”的重要性，体会几何说理都是有依据，并让他们对中点知识有个更系统的了解。

教学内容分析：（地位和作用）

联想是种非常重要的数学品质。善于联想，才能更好的寻求解决问题的方法。当你遇到中点时，你会产生哪些联想呢?学习完本专题后，能给你带来一定的后示。

看到中点该想到什么?

1等腰三角形中遇到底边上的中点，常联想“三线合一“的性质;

2直角三角形中遇到斜边上的中点，常联想“斜边上的中线，等于斜边的半";

3三角形中遇到两边的中点，常联想“三角形的中位线定理";

4两条线段相等，为全等提供条件(遇到两平行线所截得的线段的中点时，常联想“八字型”全等三角形);

5圆中遇到弦的中点，常联想“垂径定理”。

因此，关于中点的性质和定理在初中数学教材中有特殊地位和重要作用。

教学环节与活动：

本节课的教学。主要分下面几个环节：

（一）复习回顾

复习：想一想，与中点有关的性质和定理有哪些？