九年级上册（2014年3月第1版）《习题训练》优质课教案下载

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2、过程与方法目标:通过对切线的复习，在学习中培养学生探索发现问题、提出问题的意识，解决问题和数学交流的能力。

3、情感、态度与价值观目标:通过对问题的探究活动，亲历知识的构建过程，领悟其中所蕴涵的数学思想；体验探索中挫折的艰辛和成功的快乐，感悟“数学美”激发学习热情，培养他们手脑并用，多思勤练的好习惯和勇于探索的治学精神。

教学重点：使学生理解切线判定方法；

教学难点：掌握切线证明的步骤,尤其是切线的性质解几何计算题的重要策略。

教学方法：采用引导发现、探究发现相结合的方法，并运用多媒体辅助开展教学

教学过程：

一、复习与归纳：

1、切线的判定：切线的判定方法有三种：

　　①直线与圆有唯一公共点；

　　②直线到圆心的距离等于该圆的半径；

　　③切线的判定定理．即经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．

教学例题：

例1、如图所示，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点E，点D是BC边的中点，连接DE．

（1）求证：DE与⊙O相切；

（2）若⊙O的半径为 ，DE=2，求AE．

例2、如图所示，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点E，点D是BC边的中点，连接DE．

（1）求证：DE与⊙O相切；

（2）若⊙O的半径为√3，DE=3，求AE．

三、跟踪反馈：

1、如图所示，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点E，点D是BC边的中点，连接DE．

（1）求证：DE与⊙O相切；

（2）若⊙O的半径为√3，DE=3，求阴影部分面积．

四、收获园地：

学生归纳：（1）证明切线的两个常见方法（①连半径，证垂直；②作垂直，证半径．）；

（2）“连结”过切点的半径，产生垂直的位置关系．