九年级上册（2014年3月第1版）《习题训练》优质课教案下载

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3.能综合应用圆的有关性质解决圆与相似、三角函数的综合问题。

二、教学的重点和难点

?　　重点：切线的性质和判定。

?　　难点：圆的性质与相似、三角函数等问题的综合应用．

三、教学过程

教学

环节教学活动设计意图教师活动学生活动导入复习：

前面我们已经复习了圆的有关性质，这节课我们进行与圆有关的计算和证明当堂训练切线的性质

圆的切线垂直于过切点的半径

这三个问题，都考察了圆的什么性质？（切线的性质）

所以常做辅助线的方法？完成学案的1、2、3题

1．如图27－12，PA是⊙O的切线，A是切点，PA＝4，OP＝5，则⊙O的周长为________(结果保留π)．

2．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点， ∠CDB＝30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E, 则sinE的值为(　　)

A. eq ﹨f(1,2) B. eq ﹨f(﹨r(3),2) C. eq ﹨f(﹨r(2),2) D. eq ﹨f(﹨r(3),3)

3.[2016·包头] 如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC，若∠A＝30°，PC＝3，则BP的长为________．

①定义：直线与圆有唯一公共点

②.d=r

③.判定定理

经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

通过这两个问题，归纳：证明切线的思路是什么？

连接半径，证垂直1．如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，以AB为直径作⊙O交BC于点D，点E在边AC上，且满足ED＝EA.求证：直线ED与⊙O相切．

2．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC∥AD.求证：DC是⊙O的切线．