九年级上册（2014年3月第1版）《习题训练》优质课教案下载

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（1）若切点明确，则“连半径，证垂直”。

常见手法有：全等转化；平行转化；直径转化；中线转化等；

（2）若切点不明确，则“作垂直，证半径”。

常见手法：角平分线定理；等腰三角形三线合一，隐藏角平分线；

知识点二：求线段长度：

（1）线段为弦

先考虑垂径定理加勾股定理，再考虑相似三角形。

（2）线段非弦

先考虑构造直角三角形，再考虑相似。

（求线段的比：多从相似入手，且比值的两边对应在两个三角形中）

知识点三：证明等积（变成等比用相似）

三、例题讲解：

例1 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．求证：DE是⊙O的切线．

例2 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，交AC于E，B为切点的切线交OD延长线于F.

求证：EF与⊙O相切.

例3 ：如图，AB=AC，D为BC中点， 例4 如图，A为⊙O外一点，AB切⊙O

⊙D与AB切于E点. 于点B，AO交⊙O于C，CD⊥OB于E，

求证：AC与⊙D相切. 交⊙O于点D，连接OD．若AB=12，AC=8．

（1）求OD的长；?

（2）求CD的长．

例5 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，连接BC交AD于点F．?

（1）猜想ED与⊙O的位置关系，并证明你的猜想；?（2）若AB＝6，AD＝5，求AE的长．

（3）在(2)条件下，求AF的长．

例6 如图，在△ABC?中，BA=BC，以AB?为直径作半圆⊙O，?交AC?于点D.连结DB，过点D?作DE⊥BC，?垂足为点E.?